‘ปัญหาที่มีชื่อว่าลินดา’ สู่ความเข้าใจว่าทำไมคนเรามักตัดสินใจผิดๆ โดยไม่รู้ตัว!?

“ลินดาเป็นผู้หญิงอายุ 31 ปี เธอเป็นคนโสด เป็นคนพูดจาเปิดเผย และเป็นคนที่ฉลาดมาก เธอจบปริญญาตรีทางปรัชญามาจากมหาวิทยาลัยมีชื่อแห่งหนึ่ง ตอนที่ยังเรียนอยู่ เธอสนใจปัญหาที่เกี่ยวกับความไม่เป็นธรรมในสังคมมากๆ และเธอยังเคยไปเดินขบวนต่อต้านการสร้างโรงงานพลังงานนิวเคลียร์อีกด้วย

ถามว่าคนอย่างลินดาน่าจะเป็นอะไรมากกว่ากันระหว่าง

1. พนักงานแบงก์

2. พนักงานแบงก์และหนึ่งในสมาชิกของกลุ่มเรียกร้องสิทธิสตรี

ถ้าคุณตอบข้อสอง (ลินดาน่าจะเป็นพนักงานแบงก์และหนึ่งในสมาชิกของกลุ่มเรียกร้องสิทธิสตรีมากกว่า) ล่ะก็ คุณก็จะตอบเหมือนกับคนส่วนใหญ่ที่เคยถูกถามคำถามนี้หลายๆ คนในอดีต ซึ่งเป็นคำตอบที่ผิด

ก่อนอื่นผมขอชี้แจง ณ ตรงนี้ก่อนว่าทำไมคนส่วนใหญ่ (จากการทดลองพบว่าประมาณ 80% ของคนที่เห็นปัญหาที่มีชื่อว่าลินดานี้เป็นครั้งแรก) ถึงมักจะให้คำตอบที่ผิด

สมมติว่าในโลกของเรานี้มีจำนวนพนักงานแบงก์อยู่ X คน ในจำนวน X คนของพนักงานแบงก์นั้นมีพนักงานที่เป็นผู้หญิง n คน (ซึ่งหมายความว่ามีพนักงานแบงก์ที่เป็นผู้ชายอยู่ X ลบด้วย n คน)

โอกาส (หรือ probability) ที่ลินดาซึ่งเป็นผู้หญิงจะเป็นพนักงานแบงก์จึงสามารถเขียนออกมาได้เป็น P(n) ซึ่งมีค่าน้อยกว่าโอกาสที่คนคนหนึ่ง ซึ่งจะเป็นผู้หญิงหรือผู้ชายก็ได้ จะทำงานเป็นพนักงานแบงก์ที่เท่ากับ P(X)

เขียนอีกอย่างก็คือ P(n)<p(x)

ส่วนโอกาสที่ลินดาจะเป็นทั้งพนักงานแบงก์และเป็นหนึ่งในสมาชิกของกลุ่มเรียกร้องสิทธิสตรี (เราให้สัญลักษณ์ของการเป็นสมาชิกในกลุ่มนี้เป็น z ละกัน) นั้นสามารถเขียนออกมาได้เป็น P(n & z) ซึ่ง P(n & z) โดยธรรมชาติแล้วจะต้องมีค่าที่น้อยกว่า P(n) อีก เขียนอีกอย่างก็คือ P(n & z)<p(n)

ทำไมน่ะเหรอครับ

นั่นก็เป็นเพราะว่าผู้หญิงที่เป็นทั้งพนักงานแบงก์และแถมยังเป็นสมาชิกของกลุ่มเรียกร้องสิทธิสตรีอีกด้วยจะมีจำนวนที่มากกว่าจำนวนผู้หญิงที่เป็นพนักงานแบงก์ทั้งหมดไม่ได้

แต่การตอบว่าลินดาน่าจะเป็นพนักงานแบงก์และหนึ่งในสมาชิกของกลุ่มเรียกร้องสิทธิสตรีมากกว่านั้นก็เหมือนกับการตอบว่า P(n & z)>P(n) นั่นเอง

คนเราส่วนใหญ่มักจะตาบอดและมองตรรกะ (logic) ไม่เห็น
ถ้าตรรกะนั้นถูกใจความของเรื่องราวที่เรากำลังฟังบดบังอยู่

Representative Bias ตัวการสำคัญที่ทำให้คนเราตัดสินใจผิดพลาด

ปัญหาที่มีชื่อว่าลินดา (The Linda Problem) นี้เป็นหนึ่งในหลายๆ ปัญหาที่ถูกคิดค้นขึ้นมาโดย เอมอส ทเวิร์สกี (Amos Tversky) และ เดเนียล คาห์นแมน (Daniel Kahneman) เพื่อใช้ในการพิสูจน์ว่าคนเราส่วนใหญ่มักจะตาบอดและมองตรรกะ (logic) ไม่เห็น ถ้าตรรกะนั้นถูกใจความของเรื่องราวที่เรากำลังฟังบดบังอยู่

ยกตัวอย่างอีกตัวอย่างหนึ่งก็คือ สมมติว่ามีคนมาเล่าให้เราฟังถึงผู้ชายคนหนึ่งที่กำลังป่วยหนักอยู่แล้วถามเราว่า โอกาสที่ผู้ชายคนนี้จะเสียชีวิตภายในอาทิตย์หน้ามีมากกว่าหรือน้อยกว่าโอกาสที่เขาจะเสียชีวิตภายในปีหน้า คนเราส่วนใหญ่มักจะตอบเหมือนๆ กันว่าอาทิตย์หน้า ทั้งๆ ที่โอกาสในการที่คนคนหนึ่งจะเสียชีวิตภายใน 365 วันนั้นข้างหน้าจะสูงกว่าโอกาสในการที่คนคนหนึ่งจะเสียชีวิตภายใน 7 วันข้างหน้าก็ตาม

สาเหตุที่คนเราส่วนใหญ่มักจะลืมคำนึงถึงกฎของโอกาส (Law of Probability) หลังจากที่ได้อ่านถึงลักษณะของลินดานั้น เป็นเพราะว่าคนเรามักจะมีความคิดหรือความเชื่ออยู่ในหัวอยู่แล้วในความน่าจะเป็นของหลายๆ อย่างที่เราถือเป็น fact ไปเลย ทั้งๆ ที่มันเป็นความคิดหรือความเชื่อที่คลุมเครือมาก

ยกตัวอย่างเช่น คนญี่ปุ่นส่วนใหญ่น่าจะเป็นคนที่มีวินัย ผู้หญิงที่อ้วนส่วนใหญ่ไม่น่าจะหาแฟนง่าย ผู้ชายไทยส่วนใหญ่น่าจะเป็นคนเจ้าชู้ คนมุสลิมมีโอกาสเป็นผู้ก่อการร้ายมากกว่าคนจากศาสนาอื่น เป็นต้น

ส่วนในเคสของลินดานั้นการที่เธอเป็นคนที่สนใจปัญหาที่เกี่ยวกับความไม่เป็นธรรมในสังคมมากๆ มันก็เป็นเรื่องง่ายที่เราจะบอกกับตัวเราเองว่าลินดาต้องเป็นสมาชิกของกลุ่มเรียกร้องสิทธิสตรีแน่ๆ เลย

ทเวิร์สกีและคาห์นแมนเรียกความผิดพลาดของความคิดของคนเราตัวนี้ว่า ‘Representative Bias’

หลายๆ คนอาจจะกำลังคิดว่าแล้วทำไมเราถึงจำเป็นต้องแคร์ในเรื่องนี้ด้วย แล้วปัญหาที่มีชื่อว่าลินดานี่มันสำคัญขนาดนั้นเลยหรือ

ที่เราจำเป็นต้องแคร์ในเรื่องนี้ก็เพราะว่า พวกเราเกือบทุกคนมักจะตกเป็นเหยื่อของ Representative Bias โดยที่เราไม่ค่อยรู้ตัว

ยกตัวอย่างเหตุการณ์ Brexit ที่คนที่โหวตให้สหราชอาณาจักรอยู่ใน European Union ต่อ ส่วนใหญ่ไม่เคยแม้แต่จะคาดคิดเลยว่าพวกเขาจะแพ้ ทั้งนี้ก็เป็นเพราะว่าเวลาที่เขานึกถึง ‘คนส่วนใหญ่’ เขาไม่สามารถนึกถึงใครที่อยากให้ Brexit เกิดขึ้นได้เลยทั้งนั้น เพราะคนที่ไม่อยากให้เกิด Brexit ส่วนใหญ่มักจะไม่คบหาสมาคมคนที่อยากให้ Brexit เกิด ความน่าจะเป็นไปได้ของ Brexit ในหัวของเขา (หรือที่เราเรียกกันว่า subjective probability) ก็เลยน้อยกว่าโอกาสที่มันจะสามารถเกิดขึ้นได้จริงๆ
เช่นเดียวกันกับตอนที่คนสหรัฐอเมริกาลงคะแนนเสียงโหวตระหว่างทรัมป์และ คลินตัน ที่คนที่ต้องการให้คลินตันชนะมักจะพบกับความช็อกว่าทรัมป์ชนะการเลือกตั้งได้ยังไง

ปัญหาที่มีชื่อว่าลินดาจึงเป็นปัญหาคลาสสิกเกือบที่สุดเลยก็ว่าได้ ในการพิสูจน์ให้คนทั่วไปเข้าใจง่ายๆ ว่าการตัดสินใจของคนเรานั้นมักมีโอกาสที่จะผิดพลาดได้ง่ายๆ จากการที่เราไม่ได้คำนึงถึงกฎของโอกาสจริงๆ ถึงแม้ว่าในขณะที่เรากำลังตัดสินใจอยู่นั้นเราอาจจะไม่รู้สึกเลยว่าเรากำลังตัดสินใจผิดอยู่ก็ตาม

ภาพประกอบ: lovesyrup

อ่านเพิ่มเติม:

– Tversky, A. and Kahneman, D., 1983. Extensional Versus Intuitive Reasoning: The Conjunction Fallacy in Probability Judgment. Psychological Review, 90(4), p.293.</p(n)
</p(x)