HIGHLIGHTS:

  • พฤติกรรมชื่นชอบการเล่นหวยหรือเสี่ยงพนันนั้นพบเห็นได้ทั่วโลก โดยเฉพาะกลุ่มผู้มีรายได้น้อย แต่หากหยิบหลักความน่าจะเป็นว่าด้วย ค่าที่คาด (Expected Value) ก็จะพบว่าโอกาสถูกสลากกินแบ่งรัฐบาลของไทยนั้นต่ำเตี้ยเรี่ยดิน เฉลี่ยคืนทุนประมาณ 60 เปอร์เซ็นต์ของเงินที่ซื้อไปเท่านั้น การออมเงินในรูปแบบเงินฝากหรือซื้อกองทุนหุ้นอาจเป็นทางเลือกที่ดีกว่า
  • นักเศรษฐศาสตร์อธิบายพฤติกรรมของเหล่าผู้นิยมการซื้อหวยทั้งที่รู้ว่าขาดทุนแน่ๆ ไว้สองแนวทาง คือ กลุ่มคนเหล่านั้นอาจเป็นผู้ชื่นชอบความเสี่ยง (Risk Lover) หรือพวกเขาอาจมองหวยเป็นความบันเทิงอย่างหนึ่งในชีวิต ไม่ต่างจากการจ่ายเงินเพื่อซื้ออาหารราคาแพงหรือเที่ยวต่างประเทศ

          ภาพกลุ่มคนมุงแผงขายหวยริมทางเท้าในกรุงเทพฯ เป็นเรื่องแสนธรรมดา โดยเฉพาะวันก่อนหวยออก กลุ่มลูกค้าหลักของการเสี่ยงโชคนี้คือผู้มีรายได้ปานกลาง-ต่ำ จนเกิดเป็นคำติดปากว่า “คนจนเล่นหวยคนรวยเล่นหุ้น” พฤติกรรมดังกล่าวพบเห็นได้ทั่วโลก ในฝั่งตะวันตกก็จะแซวล็อตเตอรี่ว่าเป็น ‘ภาษีคนจน’ หรือบางคนถึงขั้นกล่าวในเชิงเหยียดว่าเป็นภาษีคนโง่ (Stupidity Tax) แม้แต่เศรษฐศาสตร์กระแสหลักก็ยังมองว่าพฤติกรรมการเล่นหวยนั้นไม่สมเหตุสมผล
​          เพราะอะไรน่ะหรือ เราสามารถหาคำตอบได้จากหลักคณิตศาสตร์ว่าด้วยความน่าจะเป็น
​          ก่อนอื่น ผมขอแนะนำแนวคิดว่าด้วย ค่าที่คาด (Expected Value) ด้วยตัวอย่างการทอยลูกเต๋า 6 หน้า สมมติว่าเราพนันขำๆ กับเพื่อน ถ้าลูกเต๋าออกเลข 1 2 3 หรือ 4 เราจะต้องจ่ายเงินให้เพื่อน 36 บาท แต่หากลูกเต๋าออกหน้า 5 หรือ 6 เราจะได้เงินจากเพื่อน 60 บาท
​          การคำนวณค่าที่คาดก็ใช้หลักความน่าจะเป็น คือ โอกาสที่ลูกเต๋าจะออกหน้า 1 2 3 หรือ 4 อยู่ที่ 4 ใน 6 คูณกับเงินที่เราต้องเสีย 36 บาท บวกกับโอกาสที่ลูกเต๋าจะออกหน้า 5 หรือ 6 คิดเป็น 2 ใน 6 ซึ่งเราจะได้เงิน 60 บาท สรุปว่าค่าที่คาดของการพนันขำๆ กับเพื่อนครั้งนี้เท่ากับ (4/6*(-36)) + (2/6*60)   เท่ากับ -4 บาท ดังนั้น หากเราเล่นพนันกับเพื่อนไปเรื่อยๆ เป็นหมื่นๆ แสนๆ ครั้ง อาจจะได้บ้าง เสียบ้าง สุดท้ายค่าเฉลี่ยของเงินที่เราจะเสียเงินให้เพื่อน 4 บาทแล้วจึงแยกย้ายกันกลับไปนอน
​          ดังนั้น หากเราเป็นเศรษฐมนุษย์ที่มีเหตุมีผล เมื่อเจอการพนันที่มีค่าที่คาดต่ำกว่าศูนย์ กล่าวคือการเสี่ยงดวงใดๆ ก็ตามที่เรามีแนวโน้มที่จะเสียสตางค์ ก็สามารถตัดสินใจได้ทันทีว่า ‘ไม่ดีกว่า’ แล้วเดินจากไป
​          ถ้าลองคลิกเข้าไปในเว็บไซต์สลากกินแบ่งรัฐบาล แล้วใช้หลักการเพื่อคำนวณค่าที่คาดของการได้รับรางวัล จะพบว่า
​          โอกาสถูกรางวัลที่ 1 ของการลงทุนซื้อสลากหนึ่งฉบับ ราคา 80 บาท จะเท่ากับ 0.0001 เปอร์เซ็นต์ หรือ 1 ใน 1,000,000
​          ส่วนรางวัลที่ถูกง่ายที่สุด คือรางวัลเลขท้ายสองตัว ซึ่งมีโอกาสถูกรางวัล 1 เปอร์เซ็นต์ หรือ 1 ใน 100
​          ในขณะเดียวกัน โอกาสที่จะไม่ถูกรางวัลใดๆ เลยมีสูงถึง 98.6 เปอร์เซ็นต์
​          มีงานวิจัยสรุปว่าการซื้อสลากกินแบ่งหนึ่งฉบับ ราคา 80 บาท จะได้ผลตอบแทนประมาณ 48 บาท หรือคิดเป็น 60 เปอร์เซ็นต์ของเงินลงทุนเท่านั้น เรียกว่ายิ่งซื้อยิ่งขาดทุนก็ว่าได้
​          ด้วยความสงสัย ผู้เขียนลองออกรางวัลในโปรแกรม และสุ่มตัวเลขสลากกินแบ่งทั้งสิ้น 5,000 ชุด เพื่อทดสอบว่าสมมติฐานข้างต้นเป็นตามจริงหรือไม่ ผลปรากฏว่า ผมได้รับรางวัลที่ 4 มูลค่า 40,000 บาทจำนวนหนึ่งครั้ง และรางวัลที่ 5 มูลค่า 20,000 บาทจำนวนสองครั้ง พร้อมกับรางวัลเลขท้ายอีกประปราย ส่วนจำนวนหวยที่ถูกกินนั้นเท่ากับ 4,921 ชุด คิดเป็นราว 98.4 เปอร์เซ็นต์ นับว่าใกล้เคียงกับความน่าจะเป็นข้างต้น ผลการลงทุนซื้อสลากก็สรุปได้ว่าขาดทุนย่อยยับ เพราะลงเงินไป 400,000 บาท แต่ได้ทุนคืนเพียง 282,000 บาท คิดเป็น 70.5 เปอร์เซ็นต์ของเงินลงทุนเท่านั้น
​          สรุปได้ว่า ผมดวงดีกว่าค่าเฉลี่ยอยู่เล็กน้อย แต่หากยังซื้อหวยต่อไปแบบนี้ อีกไม่นานผลตอบแทนก็จะเข้าใกล้ค่าที่คาดตามกฎของจำนวนมาก (Law of Large Number)



​          แต่ความสงสัยยังไม่จบแค่การสุ่มออกหวยในโปรแกรม ขั้นตอนต่อไป ผมลองเปรียบเทียบตัวละครสามตัว คือ นาย ก. นักเสี่ยงโชคที่ซื้อหวยเดือนละ 10 ชุดเป็นเงิน 800 บาท  นาง ข. ฟรีแลนซ์ผู้หวาดกลัวความเสี่ยง โดยจะออมเงินเดือนละ 800 บาทไว้ในบัญชีธนาคาร ได้ดอกเบี้ยปีละ 1 เปอร์เซ็นต์ และ เฮีย ค. มนุษย์เงินเดือนที่จะซื้อกองทุนที่ลงทุนตามดัชนีตลาดหลักทรัพย์เดือนละ 800 บาท โดยมาลองเปรียบเทียบกันว่าเมื่อผ่านไปหนึ่งปี ใครจะมีเงินเหลือในบัญชีเยอะกว่ากัน



​          จากกราฟจะเห็นว่านาย ก. นักเสี่ยงโชคแต่โชคดูจะไม่ค่อยเข้าข้างสักเท่าไหร่ เพราะถูกหวยรับประทานจนแทบจะต้องเสียค่าใช้จ่ายเดือนละ 800 บาท ยกเว้นบางเดือนที่ยอดกระเตื้องขึ้นมาสักหน่อยเพราะถูกหวย แต่ก็ไม่บ่อยมากนัก ส่วน นาง ข. ก็ได้ดอกเบี้ยไปเรื่อยๆ ชิลๆ เงินออมเติบโตขึ้นต่อเนื่องอย่างมั่นคง เช่นเดียวกับนาย ค. ที่แม้ระดับเงินออมจะมีกระชากตกลงมาบ้างตามแรงเหวี่ยงของตลาดหุ้น แต่ก็ได้รับผลตอบแทนมากกว่าเงินฝากของ นาง ข. ตามหลักเสี่ยงสูง ผลตอบแทนสูง หรือ High Risk, High Return
​          แล้วทำไมหลายคนถึงยังเล่นหวย? แน่นอนว่าคำตอบไม่ใช่เพราะพวกเขามีสติปัญญาต่ำกว่าคนทั่วไป แต่นักเศรษฐศาสตร์ได้ให้คำอธิบายไว้สองแนวทางคือ

1. เพราะพวกเขาเป็นพวกชอบความเสี่ยง (Risk Lover)
​          แม้ว่านักเศรษฐศาสตร์จะจัดมนุษย์ส่วนใหญ่ให้อยู่ในจำพวกหลีกเลี่ยงความเสี่ยง (Risk Averse) แต่ก็แน่นอนว่าย่อมมีบางกลุ่มที่มีความต้องการแตกต่างถึงขั้นตรงข้ามกัน ก่อนอื่นต้องอธิบายแนวคิดเกี่ยวกับอรรถประโยชน์ (Utility) ซึ่งเป็นค่าแทนของความสุขจากการได้เงิน และความทุกข์จากการเสียเงิน โดยปกติแล้ว เหล่าผู้หลีกเลี่ยงความเสี่ยงจะรู้สึกทุกข์เมื่อต้องเสียเงินมากกว่าความสุขจากการได้เงินจำนวนเดียวกัน ความแตกต่างดังกล่าวจะเห็นได้ชัดในกลุ่มผู้มีรายได้น้อย
​          หากยกตัวอย่างให้เข้าใจง่าย สมมติว่าผมเป็นผู้มีรายได้ต้อยต่ำกำเงิน 100 บาทเพื่อไปเดินเล่นแถวสยาม ก่อนจะพบว่าเงิน 100 บาทนั้นหายไปจากกระเป๋าสตางค์ ความทุกข์ดังกล่าวอาจเข้าขั้นฟ้าถล่มดินทลายเพราะไม่มีเงินกินข้าวหรือขึ้นรถเมล์กลับบ้าน แต่ในทางกลับกัน หากเศรษฐีเงินสดพกกระเป๋าสตางค์ที่มีธนบัตรมูลค่ารวม 100,000 บาทไปเดินสยาม การที่แบงก์ร้อยหล่นไปสักใบเขาก็คงจะไม่รู้สึกรู้สาสักเท่าไหร่
​          ในทางกลับกัน เหล่าผู้ชื่นชอบความเสี่ยงจะรู้สึกแฮปปี้ดี๊ด๊ามากเมื่อได้เงินมาสักก้อน แต่อาจไม่รู้สึกเป็นทุกข์มากนักหากต้องเสียเงินไปในจำนวนเดียวกัน จึงเป็นคำอธิบายว่า ทำไมกลุ่มคนเหล่านี้จึง ‘กล้าเสี่ยง’ ทั้งที่รู้ว่ามีโอกาสเสียสตางค์มากกว่าจะได้รางวัล

2. เพราะพวกเขามองว่าหวยคือความบันเทิง
​          หากมองว่าการซื้อหวยเป็นการซื้อความสุข พฤติกรรมดังกล่าวก็นับว่าเข้าใจได้ คล้ายกับเราที่ยอมเสียเงินเพื่อเข้าโรงภาพยนตร์ หรือเติมเงินเกมส์ RoV เพื่อซื้อฮีโร่ใหม่ๆ แม้ว่าการใช้จ่ายดังกล่าวอาจไม่ได้ทำให้หน้าที่การงานเราก้าวหน้า หรือทำให้เราเกษียณตอนอายุ 35 แต่มันก็เป็นความสุขเล็กๆ น้อยๆ จากการใช้จ่ายเงินที่เราหามาได้อย่างยากลำบาก
​          คนที่มองหวยในลักษณะนี้ จะเห็นโอกาสและความหวังที่จะได้รับรางวัลก้อนใหญ่ (แม้ว่ามันจะริบหรี่แค่ไหนก็ตาม) เป็นความสนุกสนานประจำเดือนก็ว่าได้

​          รู้แบบนี้แล้ว ลองมาทบทวนตัวเองนะครับว่าเราจัดอยู่ใน 2 ประเภทข้างต้นหรือไม่ ถ้าหากไม่ใช่ ขอแนะนำให้นำเงินที่จะซื้อหวยไปออมในธนาคาร หรือซื้อกองทุนตามระดับความเสี่ยงที่รับได้ ซึ่งปัจจุบันก็มีกองทุนใหม่ๆ ที่เหมาะกับผู้มีรายได้ไม่มาก บางแห่งอาจใช้เงินลงทุนเริ่มต้นหลักร้อยบาทซึ่งอาจน้อยกว่าเงินที่หลายคนซื้อหวยในแต่ละเดือนเสียด้วยซ้ำ



ภาพประกอบโดย ภัณฑิรา ทองเชิด​

DID YOU KNOW?

บางคนอาจสงสัยว่าแล้วหวยใต้ดินมีค่าที่คาดหรือผลตอบแทนสูงกว่าสลากกินแบ่งรัฐบาลหรือไม่ งานวิจัยของ นิศากร จุลรักษา มหาวิทยาลัยรังสิต สรุปไว้ว่า ค่าที่คาดของการซื้อหวยใต้ดินสูงกว่าสลากกินแบ่งรัฐบาล แต่อย่างไรก็ดี ผลตอบแทนเฉลี่ยไม่ว่าจะซื้อหวยบนดินหรือใต้ดินก็จะติดลบอยู่ดี

เอกสารประกอบการเขียน
การศึกษาโอกาสในการถูกรางวัลและผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้ จากการซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลและหวยใต้ดิน